Poniżej są wyjaśnienia dotyczące graficznego dzielenia ułamków. Niech cię nie zniechęcą te banalne przykłady z jabłkami - one ilustrują problem dwóch typów dzielenia i są potrzebne do uzasadnienia, dlaczego dla ułamków jeden z nich jest najlepszy. Ale jeśli "już wszystko wiesz", to po prawej jest link do programu.
Co to znaczy 6:2?
Kłopot z dzieleniem widać już w nauczaniu początkowym, kiedy trzeba zilustrować przykładami liczbowy zapis dzielenia, może to bowiem oznaczać dwie różne sytuacje, które możemy symbolicznie nazwać dzieleniem na i dzieleniem po. Widać to będzie dobrze w banalnym przykładzie 6:2.
Dzielenie typu na
W tym rodzaju dzielimy całość na równe części - tutaj dzielimy 6 jabłek na dwie części. Wynikiem są te same elementy - dzieliliśmy jabłka - wynikiem są jabłka. Problemem dla graficznej ilustracji jest to, że trzeba wcześniej znać wynik i ten rodzaj dzielenia słabo nadaje się do wyjaśnień dzielenia ułaamków.
Dzielenie typu po
Ten rodzaj dzielenia zdecydowanie najlepiej nadaje się do graficznej interpretacji dzielenia, w tym dzielenia ułamków. Nie musimy wcześniej znać wyniku (samo wyjdzie), a wystarczy, że będziemy wydzielać z całości określoną ilość elementów tworzących grupę.
W tym rodzaju dzielenia wynikiem nie są dzielone elementy, ale ilość grup z nimi.
Reszta z dzielenia
Trudny dydaktyczny element, na którym również skupia sie program do graficznego dzielenia ułamków. W podanym obok przykładzie, przypomniana jest istota problemu - reszta to część dzielnika (liczby, przez którą dzielimy).
Idea
Idea programu do graficznego dzielenia ułamków opiera się na takim pytaniu: Ile razy drugi ułamek zmieści się w pierwszym?
Nie przez przypadek dzielenie to w języku polskim iloraz.
Będzie to dzielenie typu po, w którym idąc poziomymi wierszami odliczamy po takie samej ilości kawałków (tutaj po 4) otrzymując grupy, a wynikiem będzie ilość tych grup (tak jak grupy z jabłkami).
Wspólny mianownik przy dzieleniu?
Tak! Kiedy ułamki mają różne mianowniki, to najczęściej niemożliwe jest bezpośrednie GRAFICZNE sprawdzenie ile razy ten drugi zmieści się w tym pierwszym. Kluczem do rozwiązania tego problemu jest wspólny mianownik, czyli podział na takie same części w obu ułamkach. W praktycznym dzieleniu ułamków nie jest on nam potrzebny, ale aby graficznie wyjaśnić dzielenie już tak!
We wszystkich programach Graficznego Centrum Ułamkowego wspólny mianownik otrzymujemy tak samo - kiedy mamy już rysunki ułamków, to pierwszą całość dzielimy tym razem POZIOMO na tyle części ile wynosi mianownik DRUGIEGO ułamka, a drugą całość dzielimy PIONOWO na tyle części, ile wynosi mianownik PIERWSZEGO ułamka (takie mnożenie mianowników, dokładniej omówione w rozdziale WSPÓLNY MIANOWNIK).
Działanie programu
Grafika pokazuje kluczowe momenty działania programu.
Czas na program
Zostaje już tylko kliknąć w podany obok link.